with definite article:
der verbesserungswürdigste
die verbesserungswürdigste
des verbesserungswürdigsten
der verbesserungswürdigsten
dem verbesserungswürdigsten
der verbesserungswürdigsten
den verbesserungswürdigsten
die verbesserungswürdigste
das verbesserungswürdigste
die verbesserungswürdigsten
des verbesserungswürdigsten
der verbesserungswürdigsten
dem verbesserungswürdigsten
den verbesserungswürdigsten
das verbesserungswürdigste
die verbesserungswürdigsten
with indefinite article (ein, kein, mein, ...):
ein verbesserungswürdigster
eine verbesserungswürdigste
eines verbesserungswürdigsten
einer verbesserungswürdigsten
einem verbesserungswürdigsten
einer verbesserungswürdigsten
einen verbesserungswürdigsten
eine verbesserungswürdigste
ein verbesserungswürdigstes
keine verbesserungswürdigsten
eines verbesserungswürdigsten
keiner verbesserungswürdigsten
einem verbesserungswürdigsten
keinen verbesserungswürdigsten
ein verbesserungswürdigstes
keine verbesserungswürdigsten
without article:
verbesserungswürdigster
verbesserungswürdigste
verbesserungswürdigsten
verbesserungswürdigster
verbesserungswürdigstem
verbesserungswürdigster
verbesserungswürdigsten
verbesserungswürdigste
verbesserungswürdigstes
verbesserungswürdigste
verbesserungswürdigsten
verbesserungswürdigster
verbesserungswürdigstem
verbesserungswürdigsten
verbesserungswürdigstes
verbesserungswürdigste
predicative:
am verbesserungswürdigsten
am verbesserungswürdigsten
am verbesserungswürdigsten
am verbesserungswürdigsten